如图，在梯形ABCD中，∠D=90°，M是AB的中点，若CM=6.5，BC+CD+DA=17，则梯形ABCD的面积为A.20B.30C.40D.50

网友回答

B
解析分析：延长CM、DA交于点E．根据AAS可以证明△AME≌△BMC，则ME=MC=6.5，AE=BC；根据BC+CD+DA=17，得DE+DC=17①，根据勾股定理，得DE2+DC2=CE2=169②，联立求得DE?CD的值，即可求得梯形的面积．

解答：解：延长CM、DA交于点E．∵AD∥BC，∴∠MAE=∠B，∠E=∠BCM．又AM=BM，∴△AME≌△BMC．∴ME=MC=6.5，AE=BC．又BC+CD+DA=17，∠D=90°，∴DE+DC=17①，DE2+DC2=CE2=169②．∴DE?CD=[（DE+DC）2-DE2-DC2]=60．∴梯形ABCD的面积为DE?CD=30．故选B．

点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质、勾股定理以及完全平方公式的运用．