如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB与点E，∠A=60°，∠BDC=105°，则∠BDE=A.30°B.45°C.150°D.135°
网友回答
B
解析分析：根据三角形的外角的性质可以求得∠ABD=∠BDC-∠A，再根据角平分线的定义可以求得∠DBC=∠ABD，最后根据平行线的性质即可求解．
解答：∵∠A=60°，∠BDC=105°，∴∠ABD=∠BDC-∠A=45°．∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=∠ABD=45°．∵DE∥BC，∴∠BDE=∠DBC=45°．故选B．
点评：此题综合运用了三角形的外角的性质、角平分线的定义和平行线的性质．三角形的一个外角等于和它不相邻的内角的和．