如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，A在BC的垂直平分线上，D在AC的垂直平分线上，且∠CAD=∠ABD，则∠ABC+∠ADC=A.90°B.120°C.150°D

发布时间：2020-07-29 18:35:43

如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，A在BC的垂直平分线上，D在AC的垂直平分线上，且∠CAD=∠ABD，则∠ABC+∠ADC=A.90°B.120°C.150°D.180°

网友回答

D
解析分析：根据条件得出四边形ABCD共圆，再根据圆内接四边形对角互补求解．

解答：∵D在AC的垂直平分线上，∴∠CAD=∠ACD，∵∠CAD=∠ABD，∴∠ABD=∠ACD，∴四边形ABCD共圆，∴∠ABC+∠ADC=180°．故选D．

点评：考查了圆内接四边形的性质和线段垂直平分线的性质，解题的关键是得出四边形ABCD共圆．
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