已知锐角△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=45°，DC=1，且S△ABC=3，则AB=________．
网友回答
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解析分析：在直角△ABD中，利用直角三角形的两个锐角互余、勾股定理求得AB与△ABC的高线AD间的关系；然后利用三角形的面积公式列出关于AB的方程（AB+1）?AB=3，通过解方程求得AB的长度即可．
解答：解：∵AD⊥BC，∠B=45°，∴∠BAD=∠B=45°（直角三角形的两个锐角互余），∴AD=BD（等角对等边），∴AB=AD=BD，∴AD=BD=AB；又S△ABC=3，DC=1，∴BC?AD=（BD+DC）?AD=3，即（AB+1）?AB=3，解得，AB=2．故