如图,在梯形ABCD中,AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90°,动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发,点P沿BA、AD、DC运动,点Q沿BC、CD运动,P点与Q点相遇时停止,设P、Q同时从点B出发x秒时,P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y(cm2),则y与x之间的函数关系的大致图象为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析:二次函数开口方向由a的符号确定:当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下.
解答:解:过点P作PE⊥BC于E,设P、Q同时从点B出发x秒时,△BPQ的面积是y,∴PE=BP?sin∠B,∴当点P在AB上,即0<x≤10时,y=BQ?BPsin∠B=x2×=x2;∴当点P在AD上,即10≤x≤12时,y=梯形ABCD面积-△PDQ面积=36-PD?QD.而PD=12-x,QD=16-x,则y=-x2+14x-60;P到D之后,面积达到最大36cm2,且不变.故选C.
点评:二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线,注意掌握各种函数图象的特点.