若（3x-y+1）2与|2x+3y-25|互为相反数，那么（x-y）2的值为A.81B.25C.5D.49

网友回答

B
解析分析：若（3x-y+1）2与|2x+3y-25|互为相反数，则（3x-y+1）2=0|，2x+3y-25|=0，建立方程组，求得x、y的值，代入代数式求值．

解答：由题意知，（3x-y+1）2+|2x+3y-25|=0，（3x-y+1）2≥0，|2x+3y-25|≥0，∴（3x-y+1）2=0|，2x+3y-25|=0，∴3x-y+1=0…（1），2x+3y-25=0…（2），联立（1）（2）解方程组，得x=2，y=7．∴（x-y）2=（2-7）2=52=25．故选B．

点评：本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．