如图，△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于F，则的值为A.B.C.D.2
网友回答
B
解析分析：先过E作EK∥BC，交AD于K，有平行线分线段成比例定理的推论，可得△AEK∽△ABD，△EFK∽△CFD，可得相应的比例线段，再结合已知条件，可分别求出和的值，相加即可．
解答：解：过点E作EK∥BC，交AD于K，∴△AEK∽△ABD，△EFK∽△CFD，∴EK：BD=AE：AB=AK：AD，∴EK：CD=FK：FD=EF：FC，∵AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，∴EF：EC=1：3，AF：AD=1：2，∴=．故选B．
点评：此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等，解题时要注意比例式的变形．