在正方形ABCD内任取点P，则使∠APB大于90°的概率是________．

发布时间：2020-07-31 16:35:23

在正方形ABCD内任取点P，则使∠APB大于90°的概率是________．

网友回答



解析分析：点P在正方形ABCD内，若使∠APB＞90°，则P应在以AB为直径的半圆内部，所以使∠APB＞90°的概率是半圆的面积比上正方形的面积．

解答：如图，在边长为a的正方形ABCD内随机取一点P，如果P点位于以AB为直径的半圆内部，则∠APB＞90°，否则，若P点位于半圆上及阴影部分，则∠APB≤90°，所以，∠APB＞90°的概率p==故
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