P是双曲线-=1（a＞b＞0）上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且?=0，若△F1PF2的面积为9，则a+b=________．

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解析分析：根据离心率求得a和c的关系，进而求得a和b的关系，利用?=0推断出∠F1PF2=90°，利用勾股定理可知|F1P|2+|PF2|2=4c2，利用三角形的面积求得|F1P|?|PF2|，进而利用配方法求得（|F1P|-|PF2|）2，化简整理求得b，进而利用a和b的关系式求得a，则a+b的值可求得．

解答：∵=∴c=a，b=b==a∵?=0，∴∠F1PF2=90°，∴|F1P|2+|PF2|2=4c2，∵△F1PF2的面积为|F1P|?|PF2|=9∴|F1P|?|PF2|=18∴（|F1P|-|PF2|）2=|F1P|2+|PF2|2-2|F1P|?|PF2|=4c2-36=4a2，∴c2-a2=9∴b==3∴a=b=4∴a+b=7故