已知双曲线C：的右支上存在一点P，使得点P到双曲线右焦点的距离等于它到直线（其中c2=a2+b2）的距离，则双曲线C离心率的取值范围是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：由双曲线的定义可得 PF′-PF=2a，=e，可得ePF-PF=2a，即?PF==≥c-a，故 ≤+1，再由 e＞1?得到 1＜e≤+1．
解答：设双曲线的由焦点F （c，0），左焦点F′（-c，0 ），由双曲线的定义可得 PF′-PF=2a，?=e，∴ePF-PF=2a，∴PF==≥c-a，∴≤+1．再由 e＞1，∴1＜e≤+1，故选? C．
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到??PF==≥c-a，是解题的关键．