已知α：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R；β：函数f（x）=log（5-2m）x在其定义域上是减函数．则α成立是β成立的
A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件
网友回答
C
解析分析：根据不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R，由绝对值的几何意义知m＜3，根据函数f（x）=log（5-2m）x在其定义域上是减函数，得到0＜5-2m＜1，得到两个条件之间的关系．
解答：∵不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R，∴由绝对值的几何意义知m＜3，∵函数f（x）=log（5-2m）x在其定义域上是减函数，∴0＜5-2m＜1∴2＜m＜，∴α成立不能得到β一定成立，但是β成立时，α一定成立，∴α是β的必要不充分条件，故选C．
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，要判断p是q的什么条件，我们要先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论．