已知y=f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx-ax(a>),当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值为1,则a的值等于________.
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解析分析:根据函数的奇偶性,确定f(x)在(0,2)上的最大值为-1,求导函数,确定函数的单调性,求出最值,即可求得a的值.
解答:∵f(x)是奇函数,x∈(-2,0)时,f(x)的最小值为1,∴f(x)在(0,2)上的最大值为-1,当x∈(0,2)时,f′(x)=-a,令f′(x)=0得x=,又a>,∴0<<2,令f′(x)>0,则x<,∴f(x)在(0,)上递增;令f′(x)<0,则x>,∴f(x)在(,2)上递减,∴f(x)max=f()=ln-a?=-1,∴ln=0,得a=1.故