已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则A.f（1）＜ef（0），f（2013）＞e2013f（0）B.f（1）＞ef（0），f（2013）＞e2013f（0）C.f（1）＞ef（0），f（2013）＜e2013f（0）D.f（1）＜ef（0），f（2013）＜e2013f（0）
网友回答
D
解析分析：构造函数，利用导数判断其单调性即可得出．
解答：令，则=＜0．∴函数g（x）在R上单调递减．∴g（1）＜g（0），g（2013）＜g（0）．即，，化为f（1）＜ef（0），f（2013）＜e2013f（0）．故选D．
点评：本题是一个知识点交汇的综合题，考查综合运用函数思想解题的能力．恰当构造函数，利用导数判断其单调性是解题的关键．