动点P（a，b）在不等式组为：表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是 ________．
网友回答
（-∞，-2]∪[2，+∞）
解析分析：根据条件画出可行域，，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内点和点（1，2）连线的斜率的最值，从而得到w的取值范围即可．
解答：解：根据约束条件画出可行域，，表示可行域内点Q和点P（1，2）连线的斜率的最值，当Q点在原点O时，直线PQ的斜率为2，当Q点在可行域内的点B处时，直线PQ的斜率为-2，结合直线PQ的位置可得，当点Q在可行域内运动时，其斜率的取值范围是：（-∞，-2]∪[2，+∞）从而得到w的取值范围（-∞，-2]∪[2，+∞）．故