填空题点M(x,y)在椭圆=1上,则x+y的最小值为________.

发布时间:2020-07-09 07:15:26

填空题点M(x,y)在椭圆=1上,则x+y的最小值为________.

网友回答

-1解析分析:要求x+y的最小值,因为点M(x,y)在椭圆=1上,所以可考虑用椭圆的参数方程来求,可设x=cosθ,则y=sinθ,再利用辅助角公式,化一角一函数即可.再利用正弦函数的有界性来求最值.解答:∵M(x,y)在椭圆=1上,可设x=cosθ,则y=sinθ∴x+y=cosθ+sinθ=sin(θ+)∈[-1,1]∴x+y的最小值为-1故
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