若关于x的方程x2-x-a-1=0在区间x∈[-1，1]上有解，则a的取值范围是________．

网友回答

[-，1]
解析分析：先对关于x的二次方程在区间[-1，1]上有解分有一解和有两解两种情况讨论，当有一个解时，可以利用函数的零点的判定定理，再对每一种情况分别求对应的a的取值范围，最后综合即可．

解答：设f（x）=x2-x-a-1，x∈[-1，1]．当△=0时，解得a=-当△＞0时，解得a＞-若f（x）=0在区间[-1，1]上有一个解．则f（-1）f（1）≤0，即（1-a）（-a-1）≤0，解得-1≤a≤1当f（x）=0在区间[-1，1]上有两解，则△＞0，-1＜-＜1，f（1）＞0，f（-1）＞0∴1-4（-a-1）＞0，1-a＞0，-a-1＞0∴a＞-，a＜1，a＜-1∴-综上可知a的取值范围是[-，1]故