函数f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为A.（-4，11）或（3，-3）B.（4，-5）或（-3，9）C.（4，-5）D.（-4，11）
网友回答
D
解析分析：先对f（x）求导，然后由题设在x=1时有极值10可得? f′（1）=0，f（1）=10，解之即可求出a和b的值．注意对所得其情况进行验证．
解答：对函数f（x）=x3-ax2-bx+a2取对数，得，f′（x）=3x2-2ax-b，∵函数f（x）在x=1处有极值10，∴，即，解得，，或又∵当时，f（x）=x3-3x2+3x+9f′（x）=3x2-6x+3=3（x-2）2，令f′（x）=0，得x=2，当x＞2时，f′（x）＞0，当x＜2时，f′（x）＞0，∴函数不存在极值，∴点（a，b）为（-4，11）故选D
点评：本题主要考查函数极值存在的条件，利用函数的极值存在的条件求参数的值，属于中档题．