对于给定的以下四个命题，其中正确命题的个数为①函数是奇函数；②函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2则一定

网友回答

B
解析分析：①由=x（x≠2）的定义域关于原点不对称，可得函数是非奇非偶函数②例如y=sinx在（0，），（2π，）上单调递增，取，但是f（x1）=f（x2），③函数f（x）在R上为奇函数，且当x＞0时有，则当x＜0，-x＞0，则可得f（x）=-f（-x）可求④函数，令t=则x=，且t≥0，从而有==，利用二次函数的性质可求

解答：①∵=x（x≠2）的定义域关于原点不对称，故函数是非奇非偶函数，①错误②函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2则一定有f（x1）＜f（x2）错误，例如y=sinx在（0，），（2π，）上单调递增，取，但是f（x1）=f（x2），故②错误．③函数f（x）在R上为奇函数，且当x＞0时有，则当x＜0，-x＞0，则可得f（x）=-f（-x）=，故③正确④函数，令t=则x=，且t≥0，∴==当t=1时，函数有最大值1，即函数的值域为{y|y≤1}故④正确故选B

点评：本题主要考查了函数奇偶性的判定，解题中不要漏掉函数定义域的考虑，函数单调性的应用，及由奇函数的性质求解函数解析式，利用换元法求解函数的值域，综合考查了函数的性质的应用．