解答题已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当时，求函数f（x）的最大值，并写出x的相应的取值．
网友回答
解：（1）函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+，
故最小正周期为 T===π．
（2）当时，∵0≤x≤，∴≤2x+≤，∴-≤sin（2x+?）≤1，
∴0≤1+≤1+，故函数f（x）的最大值为? 1+．
此时，2x+=，x=．解析分析：（1）利用两角和差的三角函数化简函数，得到f（x）=1+，由 T=?求得周期．?（2）当时，求出2x+?的范围，进而得到sin（2x+?）的范围，从而得到函数f（x）的 范围，从而求得函数f（x）的最大值．点评：本题考查两角和差的三角函数，三角函数的周期的求法，求三角函数的值域，求三角函数的值域是解题的难点．