在梯形ABCD中,AB‖CD,角CAB=角DBA 求证：梯形ABCD是等腰梯形.

发布时间：2021-03-09 17:36:40

在梯形ABCD中,AB‖CD,角CAB=角DBA 求证：梯形ABCD是等腰梯形.

网友回答

分别作AE、BF垂直于CD
因为AB‖CD,AE⊥CD,BF⊥CD
所以AE=BF
∠DAB+∠D=180°,∠DBA+∠C=180°
因为∠DAB=∠DBA
所以∠D=∠C
因为∠AED=∠BFC=90°,∠D=∠C,AE=BF
所以△ADE≌△BCF
所以AD=BC
所以ABCD为等腰梯形
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