平行四边形abcd的对角线ac.bd交于点o,e,f在ac上,g,h在bd上,af=ce,bh=gd

发布时间：2021-03-09 17:34:18

平行四边形abcd的对角线ac.bd交于点o,e,f在ac上,g,h在bd上,af=ce,bh=gd,求证：gf平行于he.

网友回答

证明：如图所示,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
又∵AF=CE,BH=DG,
∴AF-OA=CE-OC,
BH-OB=DG-OD,
∴OF=OE,OG=OH,
∴四边形EGFH是平行四边形,
∴GF∥HE．
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