在平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD相较于点F,DE=1/2CD.（1）、求证：△ABF相似于△CEB；（2）、若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积.
网友回答
(1)因为AB//CE,所以角ABE=角BEC（内错角）
又因为 角A=角C
所以三角形ABF=三角形CEB
（2）因为DF//BC,所以三角形EFD相似于三角形EBC,由于ED：EC=1：3
故面积比为1：9（面积比为对应边比的平方）故三角形EBC面积为18
四边形FDBC面积为18-2=16
有（1）中结论,在三角形ABF与三角形CEB中,AB：CE=2：3,故面积比为4：9,可得三角形ABF面积为8
两块面积相加即平行四边形面积=16+8=24