如图,EF为三角形ABC的中位线,中线AD交EF于点M,求证:M是EF的中点~~
网友回答
证明：连接DE,DF
∵E是AB的中点,D是BC的中点
∴ED‖AC
∵F是AC的中点,D是BC的中点
∴FD‖AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴AD与EF互相平分
∴M是EF的中点
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵EF是中位线
∴BD:EM=AD:AM=CD:FM
∴BD:CD=EM:FM=1:1
即M为EF中点
供参考答案2:
∵,EF为三角形ABC的中位线, ∴EF‖BC, EM‖BD, MF‖DC
∴AE/AB=AF/AC,
∴EM/BD=AE/AB===>EM=BD*AE/AB, MF/DC=AF/AC===>MF=DC*AF/AC
又BD=DC
∴EM=MF