在△ABC中,AB＝AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F使BE等于CF,EF交BC于G求证

发布时间：2021-03-09 17:28:42

在△ABC中,AB＝AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F使BE等于CF,EF交BC于G求证EG等于FG

网友回答

证明：如图,过E作BA的平行线,交BC延长线于点G
因为BC平行于EG,易证∠B=∠CGE,又∠ACB与∠GCE为内错角
且有题目条件易得∠B=∠ACB
故∠CGE=∠GCE,△CEG为等腰三角形,故CE=EG
又BD=CE=EG,易证△DBG全等于△GCE,故DG=GE
在△ABC中,AB＝AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F使BE等于CF,EF交BC于G求证EG等于FG(图1)
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