如图已知在平行四边形abcd中O为对角线的交点E为BC的中点连接AE并延长DC的延长线于点F连接OE

发布时间：2021-03-09 17:33:08

如图已知在平行四边形abcd中O为对角线的交点E为BC的中点连接AE并延长DC的延长线于点F连接OE求证；CF=2OE

网友回答

∵四边形ABCD为平行四边形
∴OA=OC,AB∥CD
∴∠ABE=∠FCE
∵E为BC中点
∴EB=EC
在△ABE和△FCE中
∠ABE=∠FCE
EB=EC∠AEB=∠FEC
∴△ABE≌和△FCE（ASA）
∴EA=EF
∵OA=OC
∴OE为△AFC中位线
∴CF=2OE
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