平行四边形ABCD,E是CD的延长线上的一点,BE与AD交于F,DE=1/2CD求:三角形ABF相似

发布时间：2021-03-09 17:33:52

平行四边形ABCD,E是CD的延长线上的一点,BE与AD交于F,DE=1/2CD求:三角形ABF相似三角形CEF若三角形DEF的面积是2,求平行四边形ABCD的面积急,回答正确者将奖励

网友回答

由平行四边形可得AB平行于CD,
所以△ABF相似于△DEF,
相似比=DE/AB=DE/CD=1/2,
因为三角形DEF的面积是2,所以S△ABF=8.
还可得△DEF相似于△CEB,
这样S△CEB=18,
所以四边形DFBC=16,
所以S平行四边形ABCD=8+16=24.
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