如图,AC∥BD,EA、BE分别平分∠CAB、∠DBA,CD过E点,CD=12cm,AB=14cm,

发布时间：2021-03-09 17:36:31

如图,AC∥BD,EA、BE分别平分∠CAB、∠DBA,CD过E点,CD=12cm,AB=14cm,则四边形ABCD的周长为（）填空

网友回答

延长AE交BD的延长线于点F
∵EA平分∠CAB
∴∠CAE＝∠BAE
∵AC∥BD
∴∠C＝∠FDE,∠CAE＝∠F
∴∠F＝∠BAE
∴BF＝AB＝14
∵EB平分∠CAB
∴AE＝EF（三线合一）
∴△ACE≌△FDE （AAS）
∴DF＝AC
∴BD+AC＝BD+DF＝BF＝14
∴四边形ABCD的周长＝AB+BD+AC+CD＝14+14+12＝40（cm）
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