余弦定理证明题在三角形ABC中,求证：c（acosB-bcosA）=a平方-b平方

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由余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA①
b²=a²+c²-2accosB②
①-②,得a²-b²=b²-a²-2bccosA+2accosB
则2(a²-b²)=2c(acosB-bcosA)
所以a²-b²=c(acosB-bcosA)