已知二次函数y=x*2-mx-4与x轴相交的两个交点及抛物线的顶点组成一个等边三角形,求其关系式

网友回答

你函数式打错了吧 应该是：二次函数y=x²-mx+2m-4
设抛物线与x轴相交两点 A,B ,则 AB=X1-X2 =√(m^2-8m+16) =m-4
当X=m/2时 ,抛物线的顶点的y坐标为 -m^2/4+2m -4
因为等边三角形 ,故顶点的y坐标=√3/2*AB ,即 -m^2/4+2m -4 =√3/2 m - 2√3
解得 m= 4 -2√3 ,及m=4 (但与X轴只有一个交点 ,舍去)
故 二次函数 y=x² -(4-2√3 ) x + 4- 4√3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=(x-m/2)²-m²/4-4
三角形高|m²/4+4|
底边长根号(m²+16)
根号(3(m²+16))/2=|m²/4+4|
3(m²+16)/4=(m²/4+4)²
3(m²/4+4)=(m²/4+4)²
无解，题目有错