设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角BKF
网友回答
做BD,AC垂直于x轴
因为BD‖AC BD⊥x轴 AC⊥x轴
所以∠CAF=∠DBF ∠ACF=∠BDF
△BDF与△ACF相似（三个角相等）
所以BD／AC=BF／AF
所以BD／BF=AC／AF
因为tan∠BKD=BD／DK=BD／BF(抛物线上点到准线与焦点距离相等）
同理tan∠AKC=AC／CK=AC／AF
因为BD／BF=AC／AF
所以tan∠BKD=tan∠AKC
所以∠BKD=∠AKC
即∠BKD=∠AKF
设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角BKF(图1)