已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）．（1）求证：无论m取任何实数，此函数的图象都与x轴有两个交点；（2）设这个二次函数的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点，若△ABC的面积为48，求m的值．
网友回答
（1）证明：△=[-（m2+8）]2-4×1×2（m2+6）=m4+8m2+16=（m2+4）2，
∵m2≥0，
∴（m2+4）2＞0，即△＞0，
∴无论取任何实数，此函数的图象都与x轴有两个交点；
（2）∵y=x2-（m2+8）x+2（m2+6），
∴当y=0时，x2-（m2+8）x+2（m2+6）=0，
解得x1=m2+6，x2=2，
∴BC=m2+6-2=m2+4．
当x=0时，y=2（m2+6），
∴A点的坐标为（0，2m2+12）．
∵△ABC的面积为48，
∴12======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1:△=(m方+8)方-8(m方+6)恒大于0,抛物线与轴有两交点
2:与x轴两交点距离为底,与y轴交点距离为高,构成三角行.