证明：抛物线y=x平方-(2p-1)x+p平方-p与x轴必有两个不同的交点

网友回答

y=0时有两个不同解 所以必有两个交点
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：因为方程x²-(2p-1)x+p²-p=0的判别式
△=[-(2p-1)]²-4×1×(p²-p)
=4p²-4p+1-4p²+4p
=1所以△﹥0，方程有两个不相等的实数根
所以，抛物线y=x²-(2p-1)x+p²-p与x轴必有两个不同的交点
供参考答案2:
利用二次函数的判别式
△=b²-4ac
=[-(2p-1)]²-4(p²-p)
=4p²-4p+1-4p²+4p
=1所以△﹥0，方程有两个不相等的实数根
所以，抛物线y=x²-(2p-1)x+p²-p与x轴必有两个不同的交点