菱形的一个内角为60°，较短对角线的长为4，则这个菱形的面积为A.8B.16C.24D.16

网友回答

A

解析分析：连接AC交BD于O，根据菱形性质推出AB=AD，AC⊥BD，BO=OD=2，AO=OC，得出等边三角形ABD，求出AB，根据勾股定理求出AO，求出AC，代入S=×DB×AC即可求出菱形的面积．

解答：连接AC交BD于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，BO=OD=BD=2，AO=OC，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB=BD=4，∵在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO==2，即AC=2AO=4，∴菱形ABCD的面积是：×BD×AC=×4×4=8．故选A．

点评：本题考查了等边三角形的性质和判定，菱形的性质，勾股定理等知识点的应用，解此题的关键是求出AB和AO的长，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较典型，难度适中．