求三角形面积的一道几何题目.

网友回答

连接AD 因为∠BAC= 90 AB=AC BD=DC 则AD为△ABC中BC边上的高
且 ∠BAD=∠DAC=45
则∠BDA=∠BDE+∠ADE=90 ∠EDF=∠EDA+∠ADF=90 ∠ADC=∠ADF+∠FDC=90
则 ∠ADE=∠FDC
在△EAD与△FDC中 ∠ADE=∠FDC AD=DC ∠BAD=∠DAC
则△EAD与△FDC全等 则DE=DF AE=FC=5
则AB=BE+AE=CF+AF=17 则AF=12
△AEF为直角三角形 则AE^2+AF^2=EF^2 解得EF=13
△EFD为等腰直角三角形 则ED=FD=13/(√2)
S△DEF=ED*DF/2=[13/(√2)]*[13/(√2)]/2=169/4