直角三角形一直角边为17,另两边长是整数,求三角形周长（巧用勾股定理）

网友回答

设另一直角边为a,斜边为b,则a×a＋17×17＝b×b,整理(b-a)(b+a)=17*17=289,因为289是质数,它的约数只有1和289,所以b-a=1,b+a=289,所以周长=a+b+17=306
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
17×17=289=a²-b²=（a+b）（a-b）
（a+b）、（a-b）都是整数且不相同只能为1和289，a、b分别为145和144
即周长为306