如图，在等腰直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条垂直的射线与两腰相交于E，F两点，连接EF与AD相交于G，若∠AED=110°，则∠AGF=___

网友回答

110°
解析分析：根据等腰直角三角形得出AD平分∠BAC，AD=BD=DC，AD⊥BC，推出∠BAD=∠DAC=∠B=∠45°，∠ADC=90°，求出∠ADF=∠BDE，根据ASA证△BDE≌△ADF，推出DE=DF，根据等腰直角三角形得出∠DEF=45°=∠EFD，根据三角形的外角性质求出即可．

解答：∵△BAC是等腰直角三角形（∠BAC=90°），D为BC中点，∴AD平分∠BAC，AD=BD=DC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠45°，∠ADC=90°，∵DE⊥DF，∴∠EDF=∠ADC=90°，∴∠ADF+∠CDF=90°，∠CDF+∠BDE=90°，∴∠ADF=∠BDE，在△BDE和△ADF中，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴DE=DF，∵∠EDF=90°，∴∠DEF=45°=∠EFD，∵∠AED=110°，∠EAD=∠FED=45°，∴∠AGF=∠AEG+∠EAG=（110°-45°）+45°=110°，故