如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，AD=9，BD=4，那么CD=________；AC=________．

发布时间：2020-07-30 05:10:30

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，AD=9，BD=4，那么CD=________；AC=________．

网友回答

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解析分析：根据相似三角形的判定得到△CBD∽△ACD，根据相似比可求得CD的长，再根据勾股定理即可求得AC的长．

解答：∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°∴∠A=∠BCD∵∠ADC=∠CDB=90°∴△CBD∽△ACD∴∵AD=9，BD=4∴CD===6∴AC==3．

点评：此题主要考查相似三角形的判定和性质及勾股定理的运用．
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