如图：等边△ABC中，边长AB=3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动，点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度运动，当D点停止时E点也停止运动，设运动时间为t秒，若D、E、C三点围成的图形的面积用y来表示，则y与t的图象是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：过点D作DF⊥AC于点F，根据点D的速度求出CD的长度，然后解直角三角形求出DF的长度，再分点E在AC上与在AC的延长线上两种情况求出CE的长度，然后根据三角形的面积公式列式表示出y、t的关系式，再根据相应的函数图象解答即可．
解答：解：过点D作DF⊥AC于点F，∵点D的速度是每秒1个单位，∴CD=3-t，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴DF=CD?sin60°=（3-t），①点E在AC上时，∵点E的速度是每秒2个单位，∴CE=3-2t，∴y=（3-2t）×（3-t）=t2-t+，当3-2t=0，即t=时，CE=0，y=0，即与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，）；②点E在AC的延长线上时，CE=2t-3，y=（2t-3）×（3-t）=-t2+t-，当3-2t=0时，即t=时，CE=0，y=0，当3-t=0时，即t=3时，CD=0，y=0，所以，与x轴的交点坐标为（，0）、（3，0），综上所述，函数图象为两段抛物线，只有C选项图象符合．故选C．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，等边三角形的性质，解直角三角形，作辅助线然后分两段求出相应的函数解析式是解题的关键．