如图 在三角形ABC中,AB=4,BC=13,CA=15,求ABC的面积.

网友回答

作三角形ABC,AB=4,BC=13,CA=15；过C点作AB的垂线,交AB的延长线于D.
设：BD=x,CD=y
列方程组：x^2+y^2=(BC)^2……（1）
[x+(AB)]^2+y^2=(AC)^2……（2）
将AB=4,BC=13,CA=15代入方程组解得：x=5,y=12；
⊿ABC面积=1/2*AB*CD
=1/2*4*12
=24答：⊿ABC面积为24 .
如图 在三角形ABC中,AB=4,BC=13,CA=15,求ABC的面积.(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
cosA=(16+225-169)/（2×4×15）=3/5
所以：sinA=4/5
S=(1/2)×AB×CAsinA=(1/2)×4×15×（4/5）=24
供参考答案2:
已知三边，用海伦公式
S=√s(s-a)(s-b)(s-c)
其中s=½(a+b+c)
具体解本题：
s=(4+13+15)/2=16
S=√16(16-4)(16-13)(16-15)=24
△ABC的面积为24