已知A(0,0,0),B(1,1,1),C(1,2,-1),下列四个点中在平面ABC内的点是已知A(0,0,0),B(1,1,1),C(1,2,-1),下列四个点中在平面ABC内的点是A.(2,3,1) B.(1,-1,2) C.(1,2,1) D.(1,0,3)
网友回答
D 取其中任意两点作向量 取另外两点作向量 证明两向量平行或相交
或者设过 A B C 的平面方程为 ax+by+cz+d=0
带入点A（0,0,0）,点B（1,1,1),点C(1,2,－1)
可以得到a+b+c=0
a+2b-c=0
推出a=-3c b=2c d=0
那么方程可写为 －3x+2y+z=0
只有D符合