在△ABC中,a－b＝4,a＋c＝2b,且最大角为120º,求三边长

网友回答

a－b＝4a>ba＋c＝2b
a-b=b-c=4
所以b>cA为最大角120
a=b+4c=b-4由余弦定理b²+c²-a²=2bccosA
b²+(b-4)²-(b+4)²=2b(b-4)cos120
b²-16b=-b²+4b
2b²=20b
b=10a=14c=6======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵a－b＝4
∴a=b+4 ∴a＞b
又∵a＋c＝2b ∴b+4＋c=2b ∴b=c+4 ∴b＞c
∴120º的对边为a
根据余弦定理 a²=b²+c²-2bccosα=b²+c²+bc
∴a²-b²=c²+bc
（a+b）（a-b）=c(b+c) 由第三行的b+4＋c=2b b+c=2b-4 c=b-4
4(a+b)=（2b-4）*c a=b+4
4（2b+4）=（2b-4）（b-4） ∴b=10 a=14 c=6.
∴