已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.且B=120°,a+c=30.求b边的最小值.

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30=a+c≥2(√ac) 15≥√（ac) 15^2≥ac -ac≥-15^2 b^2=a^2+c^2-2accos120=a^2+c^2+ac=(a+c)^2-ac=30^2-ac≥30^2-15^2=3*15^2 b≥15√3