在三角形ABC中,若a=10,a+b+c=25,则cosA的最小值

网友回答

cosA=(b2+c2-a2)/2bc=[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc,
2√bc≤b+c,bc≤225/4
cosA≥[15^2/(225/4)]-1=1/9
则cosA的最小值 1/9
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sin(A-B)+cos2A=sinAcosB-cosAsinB+(cosA)^2-(sinA)^2
因为C=90° AB互余 sinB=cosA cosB=sinA
原式=(sinA)^2-(cosA)^2+(cosA)^2-(sinA)^2
=0