在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为平面ABC外的一点,且PA=PB=PC=7,求点P到平面ABC的距离
网友回答
P在平面ABC的投影为BC中点,P到平面ABC的距离的平方＝72－52=24,P到平面ABC的距离2根号6
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由3线合一知道P在BC边中点的上方。。直接跟号里49-5X5。等于2跟号6。
供参考答案2:
由已知得点P在面ABC上的投影是△ABC的重心
又△ABC是直角三角形，所以，P点在面ABC上的投影在BC的中点，设为D，则面PBC⊥面ABC，PD即为点P到面ABC的距离
则在Rt△PAD中，PA=7，AD=BC/2=5
所以，PD=2√6