o)经过点P（1,√2/2）,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形求椭圆的方程.（五分钟内回答

发布时间：2021-02-25 03:51:17

o)经过点P（1,√2/2）,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形求椭圆的方程.（五分钟内回答加分!）

网友回答

设一个椭圆短轴端点为B,直角三角形BF1F2,∣BF1∣=a,∣BF2 ∣=a,∣F1F2∣=2c,
2a²=(2c)²,所以 a=√2 c =√2 b,
又P（1,√2 /2) 代入椭圆方程得 ：1 /a² +1/2b² =1 ,解出b²=1,a²=2b²=2
所以椭圆方程为：(x²/2)+y²=1.
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