0）的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点P,若向量AP=2向量P

网友回答

∵向量AP=2PB,
∴|AP|=2|PB|,
∵BF⊥x轴,
∴OP//BF,
根据三角形平行比例线段定理,
|AP|/|PB|=|AO|/|OF|=2,
OA=a,FO=c,∴c/a=1/2,
∴离心率e=c/a=1/2.