一个圆柱的底面半径为R,上底一条弦CD为a,（R＜a＜2R）,它与下底一条直径AB成60°角,平面ACD与下底面成45°角,求圆柱的高
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如图： 一个圆柱的底面半径为R,上底一条弦CD为a,（R＜a＜2R）,它与下底一条直径AB成60°角,平面ACD与下底面成45°角,求圆柱的高(图2)过CD的中点O1作CD的垂线,交上底面圆于M'、N',
过点C作下底面垂线,垂足为E,显然,点E在下底面圆上,同理可得点F,
同理作出图中M、N、O,
假设EF交AB于P,
同理可作出图中G、H、P1,
过点A作EF的平行线交下底面圆于点K,过点K作MN的平行线交EF于Q,过点Q作DF的平行线交CD于点Q1,连接KQ,KQ1,因为EF与面KQQ1垂直,所以EF与KQ1垂直,所以AK与KQ1垂直,所以∠Q1KQ就是面ACD与下底面的夹角,∠Q1KQ=45度,所以圆柱高=QQ1=KQ
依题意还有,∠BPF=60度,单独作出下底面圆,如下图,