已知c大于1,x=根号c-根号（c-1）,y=根号（c+1）-根号c,z=根号（c+2）-根号（c+1）,比较x y z的大小.急
网友回答
由题意可构造函数,
f(x)=√x-√(x-1),x＞1.
原题即为比较f(x),f(x+1),f(x+2)的大小,
给f(x)分子有理化得,
f(x)=1/[√x+√(x-1)],易得f(x)为减函数,
所以,f(x)＞f(x+1)＞f(x+2),
即,x＞y＞z.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x=[根号c-根号（c-1）]乘[根号c+根号（c-1）]/[根号c+根号（c-1）]=1/[根号c+根号（c-1）]
同理y=1/[根号（c+1）+根号c] z=1/[根号（c+2）+根号(c+1)]
分子都是1,分母都是+号,x的分母最小,z的分母最大,
所以x>y>z