0）与平面z=0,z=3围成的图形.

网友回答

用柱坐标：∫∫∫ zr³cosθsinθ dzdrdθ
=∫[0→π/2] cosθsinθ dθ∫[0→1] r³ dr∫[0→3] z dz
三个积分各算各的就行,这里书写不方便,我一个一个算,你做题时可以一起算
∫[0→π/2] cosθsinθ dθ
=∫[0→π/2] sinθ d(sinθ)
=(1/2)sin²θ |[0→π/2]
=1/2∫[0→1] r³ dr
=(1/4)r^4 |[0→1]
=1/4∫[0→3] z dz
=(1/2)z² |[0→3]
=9/2最后结果为三项相乘：9/16
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这很简单啊，最基本的