设x-y-z=19，x2+y2+z2=19，则yz-zx-xy=

网友回答

将x-y-z=19两边平方得：
（x-y-z）2=361，即x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=361，
∵x2+y2+z2=19，
∴x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=19+2（yz-xy-xz）=361，
则yz-xy-xz=361?192
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x-y-z=19
(x-y-z)^2=361……同平方
x^2+y^2+z^2+2yz-2xy-2xz=361……展开
19+2yz-2zx-2xy=361……代入
所以：yz-zx-xy=(361-19)/2=171
供参考答案2:
x-y-z=19
（x-y-z)^2=19^2=x^2+y^2+z^2+2(yz-zx-xy)
所以yz-zx-xy=(19^2-19）/2=171
供参考答案3:
（x-y-z）^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz=19^2
2yz-2xy-2xz=19^2-19=342
yz-zx-xy=171
供参考答案4:
(x-y-z)²=19²
x²+y²+z²-2xy-2xz+2yz=361
x²+y²+z²=19
所以-2xy-2xz+2yz=361-19=342
所以yz-zx-xy=171